Ответы Олимпиады Сириус Всош по Математике 4 5 6 7 8 9 10 11 класс

Официальный разбор вопросов на школьный этап Сириус по Математике от 13, 14, 15, 16 октября 2025. Решения и пояснения для учащихся 4. 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 классов. Узнай свои результаты и готовься к муниципальному этапу вместе с нами.

Получить можно по ссылке: https://t.me/+IUHLUOe10II5YTQ6
Получить можно по ссылке: https://t.me/+IUHLUOe10II5YTQ6

4 класс
На первом написано: Тут лежат золотые или серебряные монеты.
На втором написано: Тут лежат золотые монеты.
На третьем написано: Тут лежат серебряные монеты.
Один из сундуков он заполнил только золотыми монетами, другой — только серебряными, оставшийся — только медными. Все надписи оказались неверными. Что где лежит?

Решение Поскольку на третьемсундукеневернаянадпись,товнёммогутлежатьтолько медные монеты. В первом сундуке лежат ни золотые, ни медные монеты, значит, там лежат серебряные монеты. Тогда во втором сундуке лежат золотые монеты.

5 класс
При перемножении двух двузначных чисел получилось четырёхзначное число A, у которого первая цифра совпадает со второй, а предпоследняя– c последней. Найдите наименьшее A, если известно, что A делится на 51.
При перемножении двух двузначных чисел получилось четырёхзначное число A, у которого первая цифра совпадает со второй, а предпоследняя– c последней. Найдите наименьшее A, если известно, что A делится на 53.

6 класс
Найдите количество четырёхзначных чисел, у которых три последние цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию (числа не могут начинаться с нуля).
Найдите количество четырёхзначных чисел, у которых три первые цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию (числа не могут начинаться с нуля).

7 класс
В районе три посёлка A, B и C связаны просёлочными дорогами, при этом любые два посёлка связывают несколько (больше одной) дорог. Движение на дорогах двустороннее. Назовем путем из одного поселка в другой либо связывающую их дорогу, либо цепочку из двух дорог, проходящую через третий поселок. Известно, что посёлки A и B связывают 55 пути, посёлки B и C– 50 путей. Какое наибольшее число путей может связывать посёлки A и C?

8 класс
По кругу выписано 153 натуральных числа. Известно, что среди любых 5 подряд идущих чисел найдутся хотя бы два четных числа. Какое наименьшее количество четных чисел может быть во всем круге?

9 класс
. Вася сконструировал робота, но что-то напутал в программе, поэтому робот совершает случайные движения, которые почему-то всё равно всегда приводят его в нужную точку.
10 класс
. Фермер хочет начать выращивать арбузы. Он хочет продавать хотя бы 9000 арбузов каждый год. Арбузы выращивают из семян (одна семечка вырастает в один арбуз). Каждый арбуз может дать 300 хороших семян, которые можно посадить на следующий год, но тогда этот арбуз нельзя будет продать. Какое наименьшее количество семян арбуза должен купить фермер, чтобы запустить выращивание арбузов, и больше никогда не покупать семена?
11 класс