ВЗЛЁТ Математика 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс ответы

Олимпиада ВЗЛЁТ Математика 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс ответы и задания 28 сентября 2025 г. Разбираем задания и ответы Школьный этап ВсОШ Математика 4-11 класс. Полные ответы на олимпиаду можно скачать тут

Скачать все ответы ОТВЕТЫ ЗДЕСЬ https://t.me/+NnzWMQsveXBmYmY6
Скачать все ответы ОТВЕТЫ ЗДЕСЬ https://t.me/+NnzWMQsveXBmYmY6
Скачать все ответы ОТВЕТЫ ЗДЕСЬ https://t.me/+NnzWMQsveXBmYmY6

4 класс ответы

Задание 1. Семеро гномов принесли Белоснежке яблоки, каждый из них принес от 2 до 8 яблок, причем у любых двух гномов было разное число яблок. Каждый гном отдал Белоснежке или все свои яблоки, или их часть. В результате у Белоснежки оказалось яблока. Сколько Гномов отдали ей все свои яблоки?

Ответ: 6

Задание 2. Белоснежка про трёх гномов по имени Филли, Тилли и Рилли сделала три утверждения: «Филли – старший гном», «Тилли – не старший гном», «Рилли – не младший гном». Но лишь одно высказывание было верным. Кто из гномов самый старший, кто средний и кто младший?

Выберите имя старшего гнома.

Тилли
Филли
Рилли

Выберите имя младшего гнома.

Тилли
Филли
Рилли

Запишите первые буквы имён гномов подряд без пробелов в порядке увеличения их возрастов. В качестве ответа вводите последовательность заглавных букв в требуемом порядке. Никаких иных символов быть не должно. Например: АБВ

Ответ: Самый старший Тилли, Самый младший Рилли, РФТ — в порядке возрастания

Задание 3. Пятеро гномов: Доп, Роп, Хоп, Кноп и Топ хотели построиться в очередь, чтобы купить подарки Белоснежке. Когда пришёл Доп, остальные уже выстроились в очередь. Если бы Доп встал посередине очереди, то оказался бы между Хопом и Топом, причём Хоп стоял бы перед ним, а Топ за ним. Если бы Доп встал в конец очереди, то рядом с ним оказался бы Кноп. В итоге Доп встал в начало очереди. Кто за кем стоит?

Ответ: Доп- первый, Роп-второй,Хоп-третий,Кноп-Предпоследний,Топ-еоследний

Задание 4. У Белоснежки в корзине лежали яблоки трех цветов: зелёные, жёлтые и красные. Причём яблоки каждого цвета обязательно присутствовали. Всего в корзине было 24 яблока. Жёлтых яблок было в 4 раза больше, чем зелёных. Красных яблок было меньше, чем жёлтых.

Сколько в корзине было красных яблок?

Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Ответ: 2, 36

Запишите, сколько в корзине было красных яблок. Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение полученных значений.

Задание 5. Белоснежка хотела раздать гномам яблоки и попросила их выстроиться в очередь. Гномы выстроились в очередь, но, пока ждали Белоснежку, подошли другие гномы, и в каждый промежуток между двумя стоявшими гномами влезло еще по одному гному. Белоснежка задерживалась и в каждый промежуток опять влезло по одному гному.

Когда же она пришла, то принесла 85 яблок и раздала все свои яблоки, причём каждому гному в очереди досталось по одному яблоку. Сколько гномов стояло в очереди сначала?
Скачать все ответы

Задание 6. Белоснежка вышла из Деревни гномов и пошла по прямой Волшебной дороге к себе домой со скоростью 6 км/ч. На расстоянии 12 км и 18 км от Деревни гномов около Волшебной дороги росли Медовые яблони. Через сколько часов после выхода из Деревни гномов сумма расстояний от Белоснежки до Медовых яблонь будет равна 18 км, если расстояние от Деревни гномов до дома Белоснежки равно 37 км?

Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Запишите, через сколько часов после выхода из Деревни гномов сумма расстояний от Белоснежки до Медовых яблонь будет равна 18 км. Если вариантов ответа получилось несколько, запишите сумму этих значений.
Скачать все ответы

Задание 7. Стеклянные ячейки

В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 12

Белоснежка решила поиграть с гномами и взяла стеклянную коробку размером ячейки. В некоторые ячейки она положила яблоки по одному в ячейку. Если в коробке какие-то яблоки лежат друг за другом, то видно только одно яблоко. Первый гном видит коробку сверху так:

А второй гном видит коробку спереди так:

Какое количество яблок Белоснежка могла положить в коробку?

Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Запишите, какое количество яблок Белоснежка могла положить в коробку. Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите сумму этих значений.
Скачать все ответы

Задание 8. Белоснежка и несколько гномов хотят заселиться в домик, представляющий собой 5х5 квадрат клеток (клетка – это одна комната). Одну комнату в домике должна занять Белоснежка, а в остальные (не обязательно во все) могут заселиться гномы по одному в комнату. Каждый гном сказал, что он согласен заселиться в комнату, либо если среди его соседей будет Белоснежка, либо если соседей вообще не будет. Соседи – это те, кто живут в соседних по стороне или по диагонали комнатах.

Какое максимальное количество гномов можно заселить в этот домик?
Скачать все ответы
5 класс ответы

Задание 1. Винтик загадал натуральное число, в котором все цифры различны, и рассказал Шпунтику про это число два факта:

если зачеркнуть в этом числе первую и последнюю цифры, то останется двузначное число, которое является наибольшим с суммой цифр, равной 10.

первая цифра этого числа в три раза больше последней.

Шпунтик быстро отгадал это число. Отгадайте и Вы. Чему равно это число?

Ответ: 6912

Задание 2. Иголочка получила заказ для своей мастерской сшить прямоугольный тент для парка в Солнечном городе. Но спустя неделю заказ изменили: тент должен был остаться прямоугольным, но две противоположные стороны тента решили увеличить на одинаковую величину, а две другие оставить без изменений. В результате площадь тента увеличилась в 3 раза, а периметр увеличился с 16 м до 24 м. Найдите длину, ширину и площадь прямоугольного тента, который хотели заказать сначала.

Чему равна меньшая сторона (ширина) тента, который хотели заказать сначала (в метрах).

Ответ: 2

Чему равна большая сторона (длина) тента, который хотели заказать сначала (в метрах).

Ответ: 6

Чему равна площадь тента, который хотели заказать сначала (в квадратных метрах).

Ответ: 12

Задание 3. Пончик спрятал от коротышек ключ от кондитерской в сейф. Но потом забыл код от сейфа. Сиропчик предложил помочь Пончику вспомнить код. Пончик рассказал, что код – это семизначное число-палиндром (читается одинаково слева направо и справа налево). Так же он вспомнил, что две последние цифры кода образуют число, которое в 4 раза больше числа сотен и в 7 раз больше числа тысяч этого семизначного числа.

Сиропчик смог открыть сейф. Каким был код?

Ответ: 4260624

Задание 4. Авоська, Небоська и Пончик живут в одном доме на улице Колокольчиков, но на разных этажах — на первом, на втором и на третьем.

Небоська говорит: «Пончик живёт на первом этаже».
Авоська говорит: «Я живу на первом этаже».
Пончик говорит: «Я живу на втором этаже».
Один из коротышек сказал неправду.

Кто из коротышек говорил неправду? Кто на каком этаже живёт?

Кто из коротышек говорил неправду?

Авоська
Небоська
Пончик

Ответ: Небоська

Кто на каком этаже живет?

Ответ: Авоська-первый, Пончик-второй, Небоська-третий

Задание 5. Спрятанные конфеты

В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 12

В некоторые ячейки он положил конфеты по одной в ячейку. Если в коробке какие-то конфеты лежат друг за другом, то видно только одну конфету. Авоська видит коробку сбоку так:

Сколько конфет Тюбик мог положить в коробку?

Сколько вариантов ответа в этой задаче?

Запишите, сколько конфет Тюбик мог положить в коробку. Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите сумму этих значений.
Скачать все ответы

Задание 6. Учитель нарисовал на доске пятиугольник, в его вершинах, а также в серединах его сторон расставил натуральные числа так, чтобы суммы чисел вдоль каждой стороны (два числа на концах и одно в середине) были одинаковы. Все ученики переписали числа к себе в тетрадки. После этого учитель начал стирать числа. Незнайка опоздал на урок, и когда он зашел в класс, увидел следующую картину:

Незнайка шепнул Пончику: «Дай списать!» Но Пончик как раз проголодался и был не в духе. Сказал только, что суммы вдоль каждой стороны были одинаковы. «Тоже мне задача,» — сказал Незнайка. «Да я легко могу все числа восстановить!». А Вы можете сказать, какое число было записано в чёрном кружке?
Скачать все ответы

Задание 7. В гости к Маргаритке пришли 18 коротышек. На улице было холодно, поэтому все коротышки пришли в шапках, которые оставили в прихожей. Все шапки имели разные размеры. Через некоторое время гости начали расходиться по одному. Уходя, гость надевал любую шапку, которая не была ему мала. В какой-то момент времени получилось так, что больше ни один из гостей не смог найти себе шапку, чтобы уйти. Какое наибольшее количество гостей не смогли уйти, поскольку остались без шапки?

Задание 8. Врач Пилюлькин готовил лечебные растворы. Для этого он взвешивал бутылочки с касторкой и пузырьки с йодом. Он заметил, что пять бутылочек касторки и четыре пузырька с йодом весят 23 грамма. А четыре бутылочки касторки и пять пузырьков йода – 22 грамма. Сколько граммов весит бутылочка касторки?

Сколько граммов весит пузырек с йодом?

Сколько граммов весят пузырек с йодом и бутылочка касторки вместе?
Скачать все ответы
6 класс ответы

Задание 1. Невилл Долгопупс прогулял уроки Магической нумерологии, на которых изучали цифры 1, 5 и 6, все остальные цифры он знает. Какое самое большое число, не делящееся на три, он может написать, если каждую цифру, которую он знает, можно использовать не более одного раза?

Ответ: 65

Задание 2. На факультете Слизерин была выпущена Стенгазета, которая представляла собой бумажный прямоугольник. Драко Малфой и Винсент Крэбб, выкрав газету, начали отрезать от нее треугольники, каждый раз проводя один прямой разрез Волшебными ножницами. Они успели отрезать 25 кусков, а потом их прогнал профессор Северус Снегг, отобрав газету. Какое наибольшее число углов могло оказаться у оставшегося куска стенгазеты, которую отобрал профессор? Какое наименьшее число углов могло оказаться у оставшегося куска стенгазеты, которую отобрал профессор?

Ответ: 29, 4

Задание 3. В 2020 году в школу чародейства и волшебства Хогвардс принимают ребят-волшебников от 2 до 20 лет, но таких, что и день, и месяц, и число, образованное двумя последними цифрами года рождения, являются квадратами натуральных чисел. Какое максимальное число юных волшебников может учиться в Хогвардсе, если никакие двое из них не родились в один день?

Ответ: 29, 4

Задание 4. Братья Уизли: Фред и Джордж ели йогурт из одинаковых стаканчиков, но разными ложками. На весь стаканчик у Фреда ушло 3 столовых ложек, 2 десертных и 1 чайная. А у Джорджа 1 столовая, 6 десертных и 3 чайных ложки. Сколько столовых ложек йогурта в одном таком стаканчике?

Ответ: 0.25

Задание 5. В Гриффиндоре на уроках по Магической Кулинарии юные волшебники создавали мороженное в стаканчиках. При взмахе волшебной палочкой иногда получалось мороженное с тремя шариками, а иногда с двумя. Каждый из учеников взмахнул палочкой одинаковое число раз, в результате у Рона получился 31 шарик, а у Гермионы 23 шарика.

Задание 6. Гермиона, Гарри, Рон и Невилл задумали по натуральному числу от 1 до 10 так, что сумма всех чисел равна 21, а Хагрид хотел их отгадать. Чтобы помочь Хагриду, юные волшебники сообщили ему следующее:

«Все ребята задумали разные числа. Самое большое из задуманных чисел было у Невилла, а самое маленькое — у Гермионы»;

«Сумма чисел Гермионы и Рона равна 8 »;

«Рон и Гарри задумали четные числа, а остальные – нечетные»;

«Число Рона меньше, чем у Гарри».

Они предупредили Хагрида, что ровно одно из этих утверждений неверно, а остальные верны. Утверждение под каким номером было ложно? Кто какое число загадал?
Скачать все ответы

Задание 7. Хагрид доверил Рону и Гарри прогулять своих любимых псов. Рон гулял с Клыком, а Гарри выгуливал Пушка. Когда они находились на 160 расстоянии метров друг от друга, мальчики остановились, а Клык и Пушок побежали навстречу друг другу, каждый со своей скоростью. Когда расстояние между собаками уменьшилось вдвое, Пушок побежал в два раза быстрее, а Клык испугался и побежал обратно к Рону со своей скоростью. Добежав до него, Клык расхрабрился, развернулся и побежал снова навстречу Пушку. Встретились они в том же месте, где Клык развернулся в первый раз.
Скачать все ответы

Задание 8. Учитель арифмантики Септима Вектор поручила Гермионе взять несколько одинаковых магических кубиков и приклеивать их друг к другу грань к грани, составляя трёхмерные фигуры. Она хочет, чтобы у Гермионы получилась такая фигура, что даже если из неё удалить один кубик, то она не рассыпется на части (кубики держатся друг за друга склеенными гранями, они не могут склеиваться по ребру или по вершине). Кроме того, она просит, чтобы эту фигуру нельзя было уместить в коробку в один слой (например: фигуру в виде креста, т.е. кубик с приклеенными четырьмя кубиками по бокам сверху, снизу, справа и слева, можно положить в один слой).

Какое минимальное число кубиков нужно взять Гермионе, чтобы сделать такую фигуру?

Как может при этом выглядеть такая фигура, если на неё посмотреть сверху, спереди и слева?

Какое минимальное число кубиков нужно взять Гермионе, чтобы сделать такую фигуру?

Пусть Гермиона взяла минимально возможное количество кубиков, как тогда может выглядеть полученная фигура, если на неё посмотреть сверху, спереди и слева?

В данном задании несколько верных утверждений. Выберите все, которые вы считаете верными, но обратите внимание, что если выбрано неверное утверждение и/или не выбрано верное, балл снижается
Скачать все ответы
7 класс ответы

Задание 1. Изобретательный Корней Корнеевич получил заказ от семьи пчёл разделить поляну в форме квадрата так, чтобы три пчелёнка могли собирать нектар с цветов на ней и больше не ссориться. Для этого пчёлы попросили изобретателя разделить участок на три прямоугольника с равными площадями, но каждый пчелёнок должен при этом быть соседом с каждым из остальных пчелят (т.е. их участки должны иметь общий отрезок границы). Корней Корнеевич выполнил просьбу пчелиной семьи и прорыл рвы-разделители на поляне. Какова общая длина этих рвов (в метрах), если длина стороны квадратной полянки была 90 метров?

Ответ: 270

Задание 2. Баба Капа обнаружила в погребе съеденную банку варенья и четверых друзей рядом с ней. Пупсень сказал, что варенье съел Кузя, который в свою очередь утверждал, что виноват Вупсень. Вупсень уверял, что Кузя лжет, а Лунтик клялся, что это сделал не он. Баба Капа точно знала, что лишь один из друзей говорит правду, и что все варенье съел кто-то один из них. Кто из друзей говорит правду? Кто съел варенье?

Кто из друзей говорит правду?

Кто съел варенье?

Кузя
Вупсень
Лунтик
Пупсень

Ответ: Лунтик, Вупсень

Задание 3. Однажды Паук Шнюк пришёл в гости к Тёте Моте. Попив чаю, они собрались на прогулку, но пошёл сильный дождь. Тётя Мотя предложила пауку надеть галоши. Выбрать обувь оказалось непросто, поскольку у Паука Шнюка было четыре ноги (две левые и две правые). Тётя Мотя нашла у себя под кроватью 5 левых и 13 правых галош. Все галоши оказались разных цветов. Сколькими способами Паук Шнюк сможет обуться?

Ответ: 780

Задание 4. Лунтик записал на доске пять последовательных нечётных натуральных чисел. Потом стёр одно из этих чисел. Пчелёнок нашёл сумму оставшихся четырёх чисел. Она оказалась 162 равной . Какое число стёр Лунтик? Укажите самое маленькое из пяти последовательных нечётных натуральных чисел, записанных Лунтиком на доску?

Ответ: 43, 37

Задание 5. Лунтик попросил друзей помочь ему сплести рыболовную сеть на день рождения дедушки Шершули. Друзья успели сплести сеть целиком, причем каждый работал со своей скоростью. Лунтик потратил на работу 7 часов, Мила – 5 часов, а Кузя работал 4 часа. Если бы они трудились с теми же скоростями, но при этом Лунтик работал часов, Мила – 3 часа, а Кузя – 2 часа, то они сплели бы 3/4 всей сети. За сколько часов друзья сплели бы эту сеть целиком, если бы работали с теми же скоростями втроём одинаковое время?
Скачать все ответы

Задание 6. Паук Шнюк сплёл паутину, которая выглядит как 10 узелков, некоторые из которых соединены нитями. Шнюк точно знал, что он протянул не более 16 нитей между узелками, но забыл посчитать, сколько нитей выходит из каждого узелка, поэтому попросил Пчелёнка ему помочь. Пчелёнок облетел всю паутину и записал, сколько нитей выходит из каждого узелка. Какие числа мог записать Пчелёнок? Выберите все такие последовательности, которые он мог записать:
Скачать все ответы

Задание 7. Вупсень, Пупсень и две их подружки гусеницы расположились на квадратном листе размером 7х7 клеток. Они договорились, что каждая из четырёх гусениц соблюдает следующие правила:

гусеница занимает или одну клетку, или несколько клеток в виде цепочки, в которой каждая последующая клетка соседняя по стороне с предыдущей

голова гусеницы находится в одной из угловых клеток листа

никакую клетку листа две гусеницы одновременно занимать не могут

гусеница занимает нечётное число клеток на листе. Какое максимальное количество клеток листа могут занимать четыре гусеницы вместе при этих условиях?
Скачать все ответы

Задание 8. Паук геометр

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 13